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Núcleos de inflação do IPCA: um tutorial

Source: vignettes/nucleos.Rmd
nucleos.Rmd

O nucleos calcula, de forma reprodutível, as séries analíticas derivadas do IPCA publicadas pelo Banco Central do Brasil, seguindo a metodologia consolidada na Nota Técnica 57 (dezembro de 2025). Este tutorial explica o que são os núcleos de inflação, mostra como calculá-los com o pacote e visualiza os resultados com ggplot2.

Por que núcleos?

A inflação cheia — a variação do IPCA que sai no noticiário — é um indicador ruidoso. Um único choque, como uma quebra de safra ou um reajuste de combustíveis, desloca o índice sem dizer muito sobre a tendência de preços que a política monetária persegue. Os núcleos de inflação filtram esse ruído, removendo ou reponderando os itens de comportamento atípico para revelar o sinal persistente.

Não há um único núcleo, e sim uma família, cada um com uma hipótese diferente sobre onde está o ruído. O nucleos implementa todos os do Banco Central.

Os dados

Toda a análise parte de get_ipca(), que coleta do SIDRA/IBGE a variação mensal e o peso de cada componente do IPCA, costurando automaticamente as cinco estruturas do índice vigentes desde 1991:

ipca <- get_ipca(inicio = "2015-01")

Para que este tutorial rode sem depender da rede, usamos ipca_exemplo, um recorte de 2015 a 2026 já incluído no pacote — o resultado exato da chamada acima.

ipca <- ipca_exemplo
dplyr::glimpse(ipca)
#> Rows: 63,486
#> Columns: 7
#> $ date     <date> 2015-01-01, 2015-01-01, 2015-01-01, 2015-01-01, 2015-01-01, …
#> $ pof      <chr> "POF 2008-2009", "POF 2008-2009", "POF 2008-2009", "POF 2008-…
#> $ codigo   <chr> "0", "1", "11", "1101", "1101002", "1101051", "1101052", "110…
#> $ nivel    <chr> "Geral", "Grupo", "Subgrupo", "Item", "Subitem", "Subitem", "…
#> $ rotulo   <chr> "Índice geral", "Alimentação e bebidas", "Alimentação no domi…
#> $ variacao <dbl> 1.24, 1.48, 1.74, 4.55, 0.57, 3.26, 2.76, 8.15, 17.95, NA, 0.…
#> $ peso     <dbl> 100.0000, 24.9324, 16.1454, 0.9043, 0.5976, 0.0186, 0.0759, 0…

Cada linha é um componente do IPCA num mês, identificado pelo código estrutural e pelo nível hierárquico (índice geral, grupo, subgrupo, item ou subitem).

Antes de calcular os núcleos, definimos dois auxiliares: um tema visual comum e uma função que acumula a variação mensal em doze meses — a forma usual de olhar inflação, que remove a sazonalidade.

tema_am <- theme_minimal(base_size = 11) +
  theme(
    legend.position = "bottom",
    legend.title = element_blank(),
    plot.title = element_text(face = "bold"),
    panel.grid.minor = element_blank()
  )

# Variacao acumulada em 12 meses, a partir da variacao mensal (%)
acumular_12m <- function(x) {
  fator <- cumprod(1 + x / 100)
  ac <- fator / dplyr::lag(fator, 12) - 1
  ac * 100
}

# Media movel de 12 meses (para suavizar a difusao)
media_movel_12m <- function(x) {
  as.numeric(stats::filter(x, rep(1 / 12, 12), sides = 1))
}

# IPCA cheio (indice geral), para comparar com os nucleos
ipca_cheio <- ipca |>
  filter(codigo == "0") |>
  transmute(date, serie = "IPCA cheio", variacao)

Núcleos por exclusão

A ideia mais direta de núcleo é excluir de antemão os itens conhecidamente voláteis. O Banco Central publica quatro medidas por exclusão, do mais ao menos abrangente:

  • EX0 remove a alimentação no domicílio;
  • EX1 remove combustíveis e alimentos mais voláteis;
  • EX2 e EX3 combinam núcleos de serviços, bens industriais e (no EX2) alimentação, definidos por critérios específicos da nota.

Todas são agregações simples: uma média das variações dos itens que ficam, ponderada pelos pesos. A função agregar() calcula qualquer uma delas — ou todas de uma vez.

exclusao <- bind_rows(
  agregar(ipca, "Núcleo EX0"),
  agregar(ipca, "Núcleo EX1"),
  agregar(ipca, "Núcleo EX2"),
  agregar(ipca, "Núcleo EX3")
)

exclusao_12m <- exclusao |>
  arrange(serie, date) |>
  group_by(serie) |>
  mutate(acum = acumular_12m(variacao)) |>
  ungroup() |>
  filter(date >= as.Date("2017-01-01"))

cheio_12m <- ipca_cheio |>
  mutate(acum = acumular_12m(variacao)) |>
  filter(date >= as.Date("2017-01-01"))
ggplot(exclusao_12m, aes(date, acum, color = serie)) +
  geom_line(data = cheio_12m, color = "grey55", linewidth = 1.1,
            linetype = "22") +
  geom_line(linewidth = 0.9) +
  scale_color_brewer(palette = "Set2") +
  labs(
    title = "Núcleos por exclusão vs. IPCA cheio",
    subtitle = "Variação acumulada em 12 meses (%); linha tracejada = IPCA cheio",
    x = NULL, y = "% em 12 meses"
  ) +
  tema_am
Núcleos por exclusão e IPCA cheio, variação acumulada em 12 meses.

Núcleos por exclusão e IPCA cheio, variação acumulada em 12 meses.

Os núcleos são visivelmente mais suaves que a linha tracejada do IPCA cheio: ao remover os itens voláteis, eliminam boa parte dos solavancos de curto prazo.

Médias aparadas

Em vez de decidir de antemão o que excluir, as médias aparadas deixam os dados decidirem a cada mês. Ordenam-se os itens pela variação de preços e descartam-se as duas caudas — os 20% de menor e os 20% de maior variação, por peso —, tomando a média ponderada do miolo.

  • core_ma() faz isso sobre a variação do mês;
  • core_ms() (com suavização) troca, antes de aparar, a variação de itens de reajuste infrequente — combustíveis, energia, cursos — pela sua média de doze meses, evitando que reajustes concentrados entrem e saiam do miolo.
aparadas <- bind_rows(
  mutate(core_ma(ipca),  serie = "MA (sem suavização)"),
  mutate(core_ms(ipca),  serie = "MS (com suavização)")
) |>
  arrange(serie, date) |>
  group_by(serie) |>
  mutate(acum = acumular_12m(variacao)) |>
  ungroup() |>
  filter(date >= as.Date("2017-01-01"))
ggplot(aparadas, aes(date, acum, color = serie)) +
  geom_line(data = cheio_12m, aes(color = NULL), color = "grey55",
            linewidth = 1.1, linetype = "22") +
  geom_line(linewidth = 0.9) +
  scale_color_manual(values = c("MA (sem suavização)" = "#1B9E77",
                                "MS (com suavização)" = "#D95F02")) +
  labs(
    title = "Médias aparadas vs. IPCA cheio",
    subtitle = "Variação acumulada em 12 meses (%); linha tracejada = IPCA cheio",
    x = NULL, y = "% em 12 meses"
  ) +
  tema_am
Núcleos de médias aparadas, variação acumulada em 12 meses.

Núcleos de médias aparadas, variação acumulada em 12 meses.

Dupla ponderação e percentil 55

Duas medidas completam a família de núcleos:

  • Dupla ponderação (core_dp()) mantém todos os itens, mas reduz o peso dos mais voláteis: cada peso original é dividido pelo desvio-padrão das variações do item numa janela de 48 meses. Itens instáveis pesam menos.
  • Percentil 55 (core_p55()) toma a variação do subitem que ocupa o 55º percentil da distribuição ponderada. Usa-se o percentil 55, e não a mediana, porque a distribuição de preços é assimétrica à direita e a mediana subestimaria a inflação.
dp_p55 <- bind_rows(
  mutate(core_dp(ipca),  serie = "Dupla ponderação"),
  mutate(core_p55(ipca), serie = "Percentil 55")
) |>
  arrange(serie, date) |>
  group_by(serie) |>
  mutate(acum = acumular_12m(variacao)) |>
  ungroup() |>
  filter(date >= as.Date("2020-01-01"))
ggplot(dp_p55, aes(date, acum, color = serie)) +
  geom_line(data = filter(cheio_12m, date >= as.Date("2020-01-01")),
            aes(color = NULL), color = "grey55", linewidth = 1.1,
            linetype = "22") +
  geom_line(linewidth = 0.9) +
  scale_color_manual(values = c("Dupla ponderação" = "#7570B3",
                                "Percentil 55" = "#E7298A")) +
  labs(
    title = "Dupla ponderação e percentil 55",
    subtitle = "Variação acumulada em 12 meses (%); linha tracejada = IPCA cheio",
    x = NULL, y = "% em 12 meses"
  ) +
  tema_am
Núcleos de dupla ponderação e percentil 55, acumulado em 12 meses.

Núcleos de dupla ponderação e percentil 55, acumulado em 12 meses.

Difusão

O índice de difusão (difusao()) mede outra coisa: em vez do tamanho da inflação, a sua amplitude. É o percentual de subitens do IPCA com variação positiva no mês. Uma difusão alta indica pressão inflacionária espalhada por muitos itens — um sinal de inflação persistente, ainda que o índice cheio esteja contido.

difusao(ipca) |>
  arrange(date) |>
  mutate(media_movel = media_movel_12m(variacao)) |>
  filter(date >= as.Date("2017-01-01")) |>
  ggplot(aes(date, media_movel)) +
  geom_hline(yintercept = 50, color = "grey70", linetype = "22") +
  geom_line(color = "#66A61E", linewidth = 0.9) +
  labs(
    title = "Índice de difusão do IPCA",
    subtitle = "% de subitens em alta, média móvel de 12 meses; 50% = linha de referência",
    x = NULL, y = "% dos subitens"
  ) +
  tema_am
Índice de difusão: percentual de subitens com alta no mês (média móvel de 12 meses).

Índice de difusão: percentual de subitens com alta no mês (média móvel de 12 meses).

Panorama: todos os núcleos

Por fim, uma leitura de conjuntura costuma olhar todos os núcleos ao mesmo tempo. Reunimos os núcleos de cálculo direto e os por exclusão num único painel.

todos <- bind_rows(
  agregar(ipca, "Núcleo EX0") |> mutate(serie = "EX0"),
  agregar(ipca, "Núcleo EX1") |> mutate(serie = "EX1"),
  agregar(ipca, "Núcleo EX2") |> mutate(serie = "EX2"),
  agregar(ipca, "Núcleo EX3") |> mutate(serie = "EX3"),
  core_ma(ipca)  |> mutate(serie = "MA"),
  core_ms(ipca)  |> mutate(serie = "MS"),
  core_dp(ipca)  |> mutate(serie = "DP"),
  core_p55(ipca) |> mutate(serie = "P55")
) |>
  arrange(serie, date) |>
  group_by(serie) |>
  mutate(acum = acumular_12m(variacao)) |>
  ungroup() |>
  filter(date >= as.Date("2020-01-01"))
ggplot(todos, aes(date, acum, group = serie)) +
  geom_line(data = filter(cheio_12m, date >= as.Date("2020-01-01")),
            aes(group = NULL), color = "#D95F02", linewidth = 1.2) +
  geom_line(color = "#7570B3", alpha = 0.5, linewidth = 0.7) +
  annotate("text", x = max(todos$date), y = max(cheio_12m$acum, na.rm = TRUE),
           label = "IPCA cheio", color = "#D95F02", hjust = 1, vjust = -0.5,
           fontface = "bold", size = 3.2) +
  labs(
    title = "O leque de núcleos e o IPCA cheio",
    subtitle = "Variação acumulada em 12 meses (%); cada linha roxa é um núcleo",
    x = NULL, y = "% em 12 meses"
  ) +
  tema_am
Todos os núcleos vs. IPCA cheio, variação acumulada em 12 meses.

Todos os núcleos vs. IPCA cheio, variação acumulada em 12 meses.

O IPCA cheio (laranja) oscila mais do que qualquer núcleo. Quando o cheio dispara e os núcleos permanecem contidos, o choque tende a ser transitório; quando os próprios núcleos sobem, a pressão é disseminada e persistente — é essa leitura que o conjunto de medidas permite.

Conferência com a série oficial

Todo número calculado pelo pacote pode ser conferido contra a série oficial do Banco Central, publicada no Sistema Gerenciador de Séries Temporais (SGS), com get_sgs(). Os códigos de cada série estão em series_sgs.

oficial <- get_sgs(11426, inicio = "2020-01")   # núcleo MA oficial
calculado <- core_ma(get_ipca(inicio = "2016-01"))

dplyr::inner_join(calculado, oficial, by = "date",
                  suffix = c("_calc", "_oficial"))

No período posterior a 1999, as 22 séries reproduzem os valores oficiais até a segunda casa decimal. Para os detalhes metodológicos e as limitações do período de alta inflação, veja ?get_ipca.