Notas do 1º ano · Disciplina 1
Mestrado e Doutorado em Economia — EPGE/FGV
Professora Silvia Matos · notas por Vítor Wilher
O ferramental matemático do primeiro ano, do cálculo em uma variável à otimização com restrição. Cada tópico segue o padrão definição precisa → resultado → demonstração/derivação → exemplos e exercícios, com as monitorias e testes resolvidos passo a passo.
← Todas as disciplinasDezesseis tópicos, na ordem do curso, mais as monitorias e os testes resolvidos.
O curso, a lógica matemática e a linguagem de conjuntos.
Conjuntos, funções e as ferramentas de base.
Definição de limite, propriedades e continuidade.
Regras de derivação, regra da cadeia e diferenciação.
Integral indefinida e mudança de variável.
Teorema Fundamental do Cálculo e aplicações.
A função logarítmica e suas propriedades.
Inversibilidade e derivada da inversa.
Exponencial, crescimento e capitalização.
A técnica e suas aplicações econômicas.
Equações diferenciais ordinárias de 1ª e 2ª ordem.
Derivadas parciais, gradiente e curvas de nível.
Matrizes, determinantes e sistemas lineares.
Condições de 1ª e 2ª ordem, concavidade.
Multiplicadores de Lagrange e igualdade.
O ferramental aplicado a problemas de economia.
Nove monitorias com exercícios resolvidos — das regras de derivação à EDO de 2ª ordem com coeficientes constantes.
Provas de anos anteriores resolvidas, cobrindo derivadas, integrais, EDOs, curvas de nível e otimização em ℝ².
Chiang & Wainwright, Simon & Blume, Leithold, Guidorizzi e Shilov.
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